1.1 m ist schon arg viel. Die meisten Arten überleben das nicht oder kümmern dann jahrelang.
Ich würde den Baum entfernen, wenn man nicht eine grosszügige (etwa Kronendurchmesser) Grube auf dem alten Niveau offen lassen kann.
Wenn der Baum schön und gross ist und ihr ihn gerne behalten wollt, würde ich die Geländegestaltung dem Baum anpassen, also z.B. die Rasenfläche kleiner machen oder auf zwei Niveaus aufteilen oder auch den Neubau etwas verschieben - alte Bäume sind etwas, das man auch für beliebig viel Geld nicht kaufen kann.
Ich glaube nicht, dass das der Baum auf die Dauer überleben täte. Was ich aber schon öfter gesehen habe, ist ein Ring um den Baum mit so Gartenmauersteinen, die die Erde vom Stamm fernhalten, wie gross der Innendurchmesser sein muss, hängt vom Umfang des Stammes ab, und ob kleine Kinder da sind, die ins doch 1m tiefe Loch fallen könnten. Anderseits können sie auch wieder rausklettern, weil die Mauer ja nicht gerade, sondern nach oben sich weitend gebaut werden soll.